DECAENS Simon - Laboratoire SPHERE

Post-doctorant, Archives Henri Poincaré (UMR 7117), CNRS

Thèmes de recherche

Thèse : Une histoire de la théorie des treillis au sein de l’American Mathematical Society entre 1933 et 1948 (soutenue publiquement le 8 décembre 2018)
Introduite en 1933 par Garrett Birkhoff, la théorie des treillis semble s’établir, en une quinzaine d’années, comme un domaine autonome des mathématiques, dont l’essor est en partie dû à dans un contexte de circulation de l’algèbre moderne aux États-Unis. Ce travail questionne l’apparition et le développement de la théorie des treillis, ses liens avec l’algèbre moderne et le rôle de l’American Mathematical Society (AMS) dans ce processus. Après avoir problématisé la catégorie historiographique de théorie, nous envisageons la théorie des treillis selon trois biais différents. Premièrement, nous l’abordons à travers les articles de G. Birkhoff et Øystein Ore, souvent considérés comme fondateurs de la théorie. Ici, la théorie est un objet explicitement reconnu par les acteurs pour désigner et relier leurs travaux. Comme catégorie d’analyse, elle masque cependant leur diversité en les agrégeant sous une même dénomination non-problématisée. Deuxièmement, la théorie est envisagée à une échelle plus large, à partir de publications de membres de l’AMS s’intéressant aux treillis. Elle apparaît alors comme un ensemble de pratiques partagées par un collectif de mathématicien·ne·s. Enfin, dans un dernier chapitre nous abordons la promotion de la théorie des treillis au sein de l’AMS. Je montre qu’elle profite à la fois d’un statut d’« algèbre abstraite américaine » et des positions de ses promoteur·rice·s dans la société.

Mots-clés : treillis, théorie, Garrett Birkhoff, Øystein Ore, American Mathematical Society, histoire de l’algèbre moderne

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Communications

« Lattice theory, Abstract Algebra and Abstraction in the 1930s », 29th Novembertagung on the history of mathematics, Universidad de Sevilla, Séville, Espagne, 30 novembre 2018
« La théorie comme catégorie historiographique à travers l’exemple de la théorie des treillis
(1933-1948) », Groupe de travail Histoire et Philosophie des Mathématiques, XIXe - XXIe, Université Paris 7 Diderot, Paris, 12 février 2018
« Dualités dans le Bulletin of the American Mathematical Society dans les années 1930 », Séminaire Histoire et Philosophie des Mathématiques, Université Paris Diderot, Paris, 12 février 2018
« Trajectoires de Marie-Louise Dubreil-Jacotin et Paul Dubreil autour des années 1930 », Conférences d’Histoire des Mathématiques, Institut de Mathématiques de Toulouse, 26 janvier 2018
« Cooperating around a theory, the example of lattice theory in the 1930s », History of Mathematics seminar, Mathematical Institute, Oxford University, Oxford, Royaume-Uni, 16 juin 2017
« Positions et trajectoires de P. Dubreil et M.-L. Dubreil-Jacotin au sein des mathématiques françaises avant et pendant la Seconde Guerre Mondiale », Séminaire Trajectoires de mathématiciens français entre les années 1930 et l’immédiat après-guerre, Archives Henri Poincaré, Nancy, 13 juin 2017
« Proposer une théorie des treillis dans le contexte mathématique états-uniens des années
1930 »,Séminaire Science, Légitimités et Médiations, Université Paris 8, Saint-Denis, 22 mai 2017
« Grasping a theory of lattices from journal articles in the context of 1930s American mathematics », Oberseminar, Bergische Universität, Wuppertal, Allemagne, 18 mai 2017
« Faire l’histoire d’une théorie : quelques questions à partir de l’exemple de la théorie des treillis », Journées de l’ÉD 400, Université Paris 7 Diderot, Paris, 10 mai 2017
« Appliquer la théorie des treillis en géométrie. Des géométries projectives comme treillis aux géométries continues (1933-1940) », Séminaire Histoire des Géométries, Maison des sciences de l’homme, Paris, 6 mars 2017
« Croiser des méthodes pour saisir l’algèbre abstraite aux États-Unis dans les années 1930 », Séminaire Histoire des Mathématiques, Institut Henri Poincaré, Paris, 16 décembre 2016
« Algèbre générale et treillis dans le tome 2 de La Philosophie de l’Algèbre de Jules Vuillemin », Journée Vuillemin 2016 : La Philosophie de l’Algèbre (Tome I et II), Archives Henri Poincaré, Nancy, 9 décembre 2016
« Comment faire l’histoire de la théorie des treillis ? L’émergence d’une théorie dans les années 1930 », Colloque de la Revue d’histoire des mathématiques, IRMA, Strasbourg, 26-27 septembre 2016.
« Abstraction and its roles in the development of lattice theory in the 1930s », Franco-Mexican Advanced Seminar in History and Philosophy of Science 2016, 21 juin 2016.
« Faire l’histoire d’une théorie mathématique, l’exemple de la théorie des treillis (1933-1940) », séminaire Bourbakettes des doctorants de l’Institut de mathématiques de Jussieu-Paris rive gauche, 27 mai 2016.
« The History of American Abstract Algebra, two accounts by E. T. Bell and G. Birkhoff », séminaire histoire et philosophie des mathématiques, SPHERE, 11 janvier 2016.
« Two transfers in connection with the history of lattices and Boolean algebras (1933–1940) », 26th Novembertagung on the History of Mathematics, 27 novembre 2015.
« Quelques recensions de traités d’algèbre des années 1930 dans deux journaux états-uniens », séminaire histoire et philosophie des mathématiques, SPHERE, 16 novembre 2015.
« A meeting between two theories : the development of Boolean Algebra and Lattice Theory in the 1930s », George Boole Mathematical Sciences Conference, University of Cork, 27—28 August 2015.
« Garrett Birkhoff, Oystein Ore et le « développement de la théorie des treillis » (1933-1945) », Séminaire d’histoire des sciences mathématiques de l’Institut mathématique de Jussieu-Paris Rive Gauche, Université de Paris 6, 13 mai 2015.
« Construire un corpus pour étudier une discipline : l’exemple de l’algèbre universelle (1945–1958) », Groupe de travail Mathématiques et Philosophie, 19e et 20e siècles, SPHere, Université de Paris 7, 27 janvier 2015.
« Un corpus pour l’algèbre universelle à partir des Mathematical Reviews (1945–1959) », Journée des doctorants de l’ED400, 26 novembre 2014.
« A corpus for Universal Algebra using the Mathematical Reviews (1945–1959) », 25th Novembertagung on the History of Mathematics, Nancy, France, 19–21 novembre 2014.
« Universal Algebra and structures in the body of mathematical knowledge », British Society for the History of Mathematics Research in Progress 2014, Univeristy of Oxford, UK, 22 février 2014.
« Universal algebra : a historical approach (1935–1973) », 24th Novembertagung on the History of Mathematics, London, UK, 20–22 novembre 2013.

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