Séminaire – Histoire et philosophie des mathématiques de l’Antiquité à l’âge classique

Enseignement des mathématiques au 18e siècle

Davide Crippa (Università Ca’ Foscari, Venise)
Enseigner les mathématiques au dix-huitième siècle : Giovanni Poleni à l’université de Padoue

Cette contribution s’inscrit dans le cadre de la microhistoire de l’enseignement et se penche sur le contexte de l’enseignement des mathématiques à l’université de Padoue pendant le XVIIIe siècle. La période située entre 1700 et 1720 en Italie du Nord témoigne d’une renaissance mathématique particulièrement marquée, surtout au sein des universités de Bologne et de Padoue. Cette renaissance est en grande partie attribuable à la diffusion dans la péninsule de la nouvelle analyse de Leibniz, relayée à travers ses écrits, mais également par les manuels de L’Hopital et les cours manuscrits de Johann Bernoulli. L’essor des mathématiques et de la physique newtonienne a également joué un rôle déterminant dans ce renouveau en Italie. Néanmoins, une exploration des programmes d’études imprimés au cours de la majeure partie du XVIIIe siècle révèle que l’analyse infinitésimale ne figurait pas au rang des disciplines enseignées au niveau supérieur, à quelques rares exceptions près. Dans le cadre de l’université de Padoue, par exemple, les archives des programmes de cours, ou « Rotuli », attestent que l’étude d’Euclide, enrichi de « ses applications », constituait l’élément prédominant de l’enseignement universitaire des mathématiques jusqu’à la seconde moitié du XVIIIe siècle. Pourtant, ce que ces programmes ne dévoilent pas – et ce qui constituera l’objet de mon exposé – est le fait que même dans le cas d’un sujet classique tel qu’Euclide, l’enseignement reposait sur l’utilisation de sources contemporaines, mobilisant ainsi les connaissances issues de la littérature plus récente qui, de cette maniere, circulait parmi les étudiants. Mon attention se portera particulièrement sur l’activité pédagogique de Giovanni Poleni, qui occupa la chaire de mathématiques de 1719 jusqu’à sa disparition en 1761. Toutefois, l’enjeu de ma contribution dépasse les limites temporelles et géographiques spécifiques. En considérant l’enseignement des sciences comme un vecteur de transmission des connaissances, plusieurs questions cruciales émergent, qui peuvent etre généralisées à d’autres contextes : quels étaient les textes employés et diffusés à l’époque ? Comment leur sélection et leur adaptation ont-elles répondu aux besoins spécifiques des administrateurs des universités ? Enfin, dans quelle mesure les développements récents, y compris les avancées mathématiques les plus contemporaines, étaient-ils transmis par le biais des cours académiques ?

Pierre Ageron (Université de Caen)
Les manuscrits de cours, témoins de l’enseignement et de la circulation des mathématiques en France au XVIIIe siècle

Les cahiers manuscrits recueillant, en latin ou en français, les cours donnés par les professeurs constituent les traces matérielles les plus concrètes de l’enseignement des mathématiques au XVIIIe siècle. Pour autant, ils posent de nombreuses questions : sont-ils un reflet fiable de l’enseignement dispensé ? quelles pratiques réelles laissent-ils entrevoir ? dans quel but et quelles conditions ont-ils été copiés, conservés, diffusés ?
Nous nous appuierons principalement sur les cas de deux ensembles de traités de sciences mathématiques dont nous avons recensé et examiné les manuscrits, correspondant aux leçons de Pierre Varignon au collège Mazarin de 1688 à 1722 et à celles d’Yves-Marie André au collège jésuite de Caen de 1726 à 1759. Nous évoquerons aussi d’autres manuscrits, souvent anonymes, conservés dans des bibliothèques normandes.
Nous verrons ce que ces manuscrits révèlent de la tension entre tradition euclidienne et méthodes nouvelles, de l’articulation entre mathématiques pures et mathématiques mixtes, du programme pédagogique et des attentes des professeurs. Nous donnerons des exemples d’interprétation d’éléments paratextuels et de détection de formes variées d’intertextualité.
Nous proposerons enfin quelques éléments de réflexion visant à comparer les manuscrits d’enseignement des mathématiques dans la France du XVIIIe siècle à ceux des pays arabes et musulmans à la même époque.

lieu : Salle 002 – Archives Henri Poincaré, 91 av . de la Libération, 3° étage, 54 000 Nancy