Séminaire – Histoire et philosophie des mathématiques de l’Antiquité à l’âge classique

Philosophie des mathématiques dans l’Antiquité

Pierre Adam (Université de Lille)
De Platon à Euclide, décrire ce que sont les nombres sans additionner d’unités.
Résumé :
Traditionnellement, on distingue deux grandes manières de décrire ce qu’est un nombre : l’une ordinale et l’autre cardinale. On peut ensuite distinguer quelques sous-espèces au sein de ces deux grandes catégories. La définition euclidienne du nombre comme pluralité constituée d’unités (VII.D2) est l’une des sous-espèces de la conception cardinale.
L’enquête vise à évaluer s’il est possible de déceler chez Platon et Euclide quelques traces d’une autre conception de la cardinalité, qui consiste à considérer chaque nombre comme étant caractérisé, non par la somme des unités qu’il rassemble, mais par ses diviseurs. Cette autre conception de la cardinalité, que l’on peut qualifier de « divisive », donne la priorité à la multiplication sur l’addition et amène à accorder aux nombres premiers un rôle privilégié.
Carole Hofstetter (CNRS-SPHère)
ὑποδιπλάσιoς, ἥμισυς et la désignation de la moitié chez Nicomaque de Gerasa et ses lecteurs.
Lorenzo Corti (Université de Lorraine)
Aristote, Sir David Ross et les Intermédiaires mathématiques.
(titre provisoire)
Chiara Martini (Université de Cambridge, Corpus Christi College)
Aristotle on the Objects of Geometry

Lieu : salle 628 bâtiment Olympe de Gouges