Le Projet PHILIUMM se donne pour but de réévaluer la pensée du philosophe et mathématicien Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) à partir d’une exploration systématique de ses manuscrits mathématiques inédits. Comme il l’a lui-même souligné à diverses occasions, ces deux facettes de son œuvre étaient étroitement liées. Pourtant, la moitié de sa production mathématique est encore à ce jour totalement inédite. Quant à la moitié qui a été publiée, une grande part n’a pas été éditée selon des normes scientifiques rigoureuses (au point de donner parfois à lire des textes inventés par les éditeurs).

Le projet s’appuie sur un groupe de recherche qui s’est développé au cours des dix dernières années en France et qui est aujourd’hui sans équivalent dans le monde. Il s’appuie également sur un partenariat étroit avec le Leibniz-Archiv de Hanovre et bénéficie des progrès récents dans la numérisation des manuscrits mathématiques de Leibniz (accessibles en ligne depuis 2016). Des résultats préliminaires ont déjà été obtenus sur des ensembles spécifiques de textes (principalement sur l’algèbre et la géométrie : mathesis.altervista.org). Nous avons déterminé des hypothèses scientifiques originales afin de guider l’étude de près de 17 000 pages de matériel inédit.

L’hypothèse principale est une réinterprétation radicale de ce signifiait pour Leibniz la réduction des vérités mathématiques à des « identités ». Cette hypothèse a de forts échos dans la philosophie actuelle de la logique et des mathématiques et apportera, nous l’espérons, de nouveaux éclairages dans les débats contemporains. Nous souhaitons également utiliser ce projet pour rendre la pensée de Leibniz plus accessible (notamment aux historiens des mathématiques, aux professeurs de mathématiques et aux étudiants) par la publication d’éditions de textes en ligne et le développement de nouveaux outils numériques pour les explorer.

Le projet est divisé en cinq tâches correspondant aux thèmes suivants : Dyadica (arithmétique binaire), Ars combinatoria, Fondements du calcul différentiel, Doctrine de l’abstraction mathématique, Machines et pensée formelle.