TIMOTEI Paul-Emmanuel - Laboratoire SPHERE

Thèse

Titre : Interactions entre mathématiques et histoire des mathématiques : approche historique et perspectives contemporaines appuyée sur le rapport d’Alexander Brill et Max Noether, Die Entwicklung der Theorie der algebraischen Functionen in älterer und neuerer Zeit (1894).

Directeurs : Karine Chemla & Patrick Popescu-Pampu

Projet de Thèse :
Le but de cette thèse est d’étudier le texte d’Alexander Brill et Max Noether, Die Entwicklung der Theorie der algebraischen Functionen in älterer und neuerer Zeit publié en 1894. Ce texte est au centre de questionnements d’un collectif d’historiens, de philosophes des mathématiques ainsi que de mathématiciens avec qui je serai amené à travailler.
Mon travail consistera à traduire en anglais une partie de cet ouvrage. Mon choix s’est porté sur la Section VI, qui traite de la théorie des points singuliers. En parallèle de cette traduction, je mènerai une étude approfondie sur les mathématiques employées dans cette section en modernisant les notations, les énoncés et les démonstrations. S’il se trouve que des résultats ne sont pas encore démontrés, je m’attèlerai à leur démonstration.
Puis, au cœur de ce travail, je mènerai une étude de l’histoire des mathématiques écrite par des mathématiciens, ce qui est le cas de ce texte. En effet, Die Entwicklung der Theorie der algebraischen Functionen in älterer und neuerer Zeit propose une approche historique des fonctions algébriques. Il a été composé dans un contexte où la société mathématique allemande lance la production de rapports synthétiques sur les différentes branches des mathématiques. Brill et Noether y donnent un traitement qui présente une réelle profondeur historique des fonctions algébriques et de leur utilisation dans l’étude des courbes algébriques et des intégrales abéliennes, généralisation des intégrales elliptiques.
Ainsi, les questions qui animeront la thèse sont du type suivant : Quel est le rôle de l’histoire des mathématiques pour ces scientifiques allemands qui la pratiquent de façon approfondie ? Tout d’abord, comment pratiquent-ils l’histoire ? En quoi la synthèse des acquis explique-t-elle une réflexion historique, et comment cette dernière sous-tend elle la pratique de la synthèse ? Enfin et, surtout, comment les travaux de ces mathématiciens en la matière s’articulent-ils avec leurs recherches plus purement mathématiques ?

Communication

Présentations

Comparing two approaches to the reduction of singularities developed by Georges-Henri Halphen: the changing meaning of the geometric, Workshop on History of Modern Mathematics, Xi’an, China
Comparing Max Noether’s and Georges-Henri Halphen’s approaches to the reduction of singularities, 1st Tianyuan & 6th International Conference on History of Modern Mathematics, Kunming, China
Georges-Henri Halphen’s approaches to the reduction of singularities, Séminaire Mathématiques 19è–21è, histoire et philosophie, Laboratoire SPHERE, 10 juin 2024
La résolution des singularités : un peu d’histoire et la méthode par éclatements, Séminaire du Réseau des Étudiants en Géométrie Algébrique, Institut Henri Poincaré (IHP), 15 mai 2024
Répondant à une conférence de Jeremy Gray "Algebra and/or geometry", Laboratoire SPHERE, 4 mars 2024
The reduction of singularities according to Max Noether and Georges-Henri Halphen : What did more geometric mean ?, Research in Progress Conference, British Society of History of Mathematics, 2 mars 2024
Table ronde : Approches algébriques des courbes, Séminaire Histoire et Philosophie des mathématiques, Laboratoire SPHERE, 18 décembre 2023
Présentation d’une partie de la traduction de la section VI du texte d’Alexander Brill et Max Noether : Die Entwicklung der Theorie der algebraischen Functionen in älterer und neuerer Zeit (1894), The Brill-Noether report on the theory of algebraic functions (1894) : translation and analysis, CIRM, du 30 octobre au 3 novembre 2023
Halphen more geometric than Noether, 33nd Novembertagung, 16 septembre 2023
La réduction des singularités d’une courbe algébrique plane par correspondance chez Georges-Henri Halphen, Séminaire Mathématiques 19e-21e, histoire et philosophie, Laboratoire SPHERE, 16 mai 2023
Notices sur la vie et les travaux : le cas de G.-H. Halphen, Séminaire DISc, Laboratoire SPHERE, 26 avril 2023
La théorie des singularités et l’histoire par les mathématiciens, Journée doctorale ED 623, Univeristé Paris Cité, 4 avril 2023
Un texte de Brill & Noether, des mathématiques et une méthode, Séminaire DISc, Laboratoire SPHERE, 12 octobre 2022

Enseignement

Cursus